题目内容

画出函数f（x）=|log2（-x）|的图象，并指出它的定义域，值域及单调区间．
考点：函数的图象
专题：函数的性质及应用
分析：先对x的取值进行讨论去掉绝对值符号，转化成对数函数的形式，再结合画图：利用对数函数的图象与性质解决问题．
解答： 解：f（x）=
log2(-x)，x≤-1
-log2(-x)，-1＜x＜0
，
函数图象如图所示，

由图可知，定义域为（-∞，0），值域为[0，+∞），在（-∞，-1）上单调递减，在[-1，0）上单调递增．
点评：本题主要考查了对数函数的性质，利用图象更直观．“函数”是贯穿于高中数学的一条主线，函数图象又是表述函数问题的重要工具，因此，巧妙运用函数图象，能够变抽象思维为形象
练习册系列答案
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正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CD上．
（Ⅰ）求证：EB1⊥AD1；
（Ⅱ）若E是CD中点，求EB1与平面AD1E所成的角．
如图，已知平面四边形ABCP中，D为PA的中点，PA⊥AB，CD∥AB，且PA=CD=2AB=4．将此平面四边形ABCP沿CD折成直二面角P-DC-B，连接PA、PB，设PB中点为E．
（Ⅰ）证明：平面PBD⊥平面PBC；
（Ⅱ）在线段BD上是否存在一点F，使得EF⊥平面PBC？若存在，请确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）求直线AB与平面PBC所成角的正弦值．
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1，M为AB中点，D在A1B1上且A1D=3DB1．
（1）求证：平面CMD⊥平面ABB1A1；
（2）求二面角C-BD-M的余弦值．
已知两个不等的正整数x，y，满足
x2
x+y
为质数，试比较x和y的大小关系．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）过点Q（-1，
2
2
），且离心率e=
2
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于M、N两点，当线段MN的中点在直线x+2y=1上时，求直线l的方程．
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a2=b2+c2-bc．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2，求bsinB+csinC的最大值．
如图，已知圆G：x2+y2-2x-
2
y=0，经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过圆外一点（m，0）（m＞a）倾斜角为
5π
6
的直线l交椭圆于C，D两点，
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部，求m的取值范围．
如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，A（1，0）为定点，B为圆C上的动点，线段AB的垂直平分线交BC于点D，点D的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）过点p（0，2）作直线l交曲线E于M，N两点，设线段MN的中垂线交y轴于点Q（0，m），求实数m的取值范围．

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