题目内容
将正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，点C到达点C1，则异面直线AB与C1D所成角是（ ）
| A、90° | B、60° |
| C、45° | D、30° |
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：由AB∥CD，得到∠C1DC为异面直线AB与C1D所成的角，由此能求出结果．
解答：
解：如图，AB∥CD，则∠C1DC为异面直线AB与C1D所成的角，
设BD中点为O，连接OC，OC1，
则∠C1OC=90°，
令AB=2，则OC=OC1=
，C1C=2，
又CD=C1D=2，
∴△C1DC为等边三角形，
∴∠C1DC=60°，
∴异面直线AB与C1D所成角是60°．
故选：B．
设BD中点为O，连接OC，OC1，
则∠C1OC=90°，
令AB=2，则OC=OC1=
| 2 |
又CD=C1D=2，
∴△C1DC为等边三角形，
∴∠C1DC=60°，
∴异面直线AB与C1D所成角是60°．
故选：B．
点评：本题考查异面直线所成角的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，A：B：C=4：1：1，则a：b：c=（ ）
A、
| ||
| B、2：1：1 | ||
C、
| ||
| D、3：1：1 |
一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的外接球的体积为（ ）| A、3π | ||||
B、
| ||||
| C、12π | ||||
D、
|
已知a、b、c为正实数，且2a+b=1，则s=2
-5a2-b2-c2+2ac的最大值为（ ）
| ab |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知P是双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，下列命题正确的是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、双曲线的焦点到渐近线的距离为a | ||
B、若|PF1|=e|PF2|，则e的最大值为
| ||
| C、△PF1F2的内切圆的圆心的横坐标为b | ||
D、若∠F1PF2的外角平分线交x轴与M，则
|
同时抛掷三枚均匀的硬币，一枚反面朝上，二枚正面朝上的概率等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，若棱BB1=BC=1，AB=| 3 |
| A、1 | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|