Question

【题目】已知，函数

（1）若在上单调递增，则的取值范围为______________；

（2）若对于任意实数，方程有且只有一个实数根，且，函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，则的取值范围为______________.

Answer 1

【答案】

【解析】

（1）首先根据题意列出不等式组，解不等式组即可.

（2）首先根据已知条件得到，画出函数的图象，利用数形结合的思想即可得到的取值范围.

（1）由题知：，解得.

（2）因为对于任意实数，方程有且只有一个实数根，且，

所以，解得.

所以，

函数的图象如图所示：

令，解得，即.

当函数过点时，，

此时函数与有两个交点.

联立，

当，即时，

此时函数与有两个交点.

因为函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，

所以.

故答案为：；