Question

【题目】下列说法正确的是（ ）

A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B.命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有”

C.命题“角的终边在第一象限角，则是锐角”的逆否命题为真命题

D.已知是上的可导函数，则“”是“是函数的极值点”的必要不充分条件

Answer 1

【答案】D

【解析】

A：根据否命题的定义进行判断即可；

B：根据特称命题的否定性质进行判断即可；

C：根据逆否命题与命题是等价问题，结合第一象限角、锐角的定义进行判断即可；

D：根据必要不充分的定义，结合极值的定义进行判断即可.

A：因为“若，则”的否命题为：“若，则，所以本说法是错误的；

B：因为命题“存在，使得”的否定是：“对任意，均有

”，所以本说法是错误的；

C：因为角的终边在第一象限角，角不一定是锐角，例如角的终边在第一象限角，但角不是锐角，

所以原命题是假命题，又因为原命题的逆否命题与原命题是等价的，因此命题“角的终边在第一象限角，

则是锐角”的逆否命题为假命题，所以本说法是错误的；

D：由”不一定能推出“是函数的极值点，例如函数，

显然，显然，当时，单调递增，

当时，单调递增，所以不是函数的极值点，

当是可导函数的极值点时，一定能推出，所以已知是上的可导函数，

则“”是“是函数的极值点”的必要不充分条件，

因此本说法是正确的.

故选：D