Question

下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件？
（1）若b²=ac，则a、b、c成等比数列；
（2）若有且只有一个实数λ，是

a

=λ

b

，则

a

∥

b

；
（3）若l∥α，则直线l与平面α所成的较大小为0°；
（4）若函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），则f（x）是单调增函数．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分必要条件的定义，分别进行判断即可．

解答： 解：（1）由b²=ac，不能推出a，b，c成等比数列，不是必要条件；
（2）若有且只有一个实数λ，使

a

=λ

b

，能推出

a

∥

b

，是必要条件；
（3）由l∥α，能推出直线l与平面α所成的角的大小是0°，是必要条件；
（4）由函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），推不出f（x）是单调增函数，本题必要条件．

点评：本题考查了充分必要条件，是一道基础题．