题目内容
【题目】世界那么大，我想去看看，处在具有时尚文化代表的大学生们旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见大学生旅游是一个巨大的市场.为了解大学生每年旅游消费支出（单位：百元）的情况，相关部门随机抽取了某大学的
名学生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：
组别 |
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频数 |
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（Ⅰ）求所得样本的中位数（精确到百元）；
（Ⅱ）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出
服从正态分布
，若该所大学共有学生
人，试估计有多少位同学旅游费用支出在
元以上；
（Ⅲ）已知样本数据中旅游费用支出在
范围内的
名学生中有
名女生， 
名男生，现想选其中
名学生回访，记选出的男生人数为
，求
的分布列与数学期望.
附：若
，则
，
， 
.
【答案】（1）中位数为
；（2）估计有
位同学旅游费用支出在
元以上；（3）见解析.
【解析】试题分析：（1）根据中位数的概念的到
，解出即可；（2）根据正态分布的公式得到
，再乘以总数得到结果；（3）根据题意得到Y符合超几何分布，分别求出
的可能取值为
， 
， 
， 
时的概率值，进而得到分布列和均值.
解析：
（Ⅰ）设样本的中位数为
，则
，
解得
，所得样本中位数为
.
（Ⅱ）
， 
， 
，
旅游费用支出在
元以上的概率为
，
，
估计有
位同学旅游费用支出在
元以上.
（Ⅲ）
的可能取值为
， 
， 
， 
，
， 
，
， 
，
∴
的分布列为
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云南师大附小一线名师提优作业系列答案
【题目】“微信运动”是手机
推出的多款健康运动软件中的一款，杨老师的微信朋友圈内有
位好友参与了“微信运动”，他随机选取了
位微信好友（女
人，男
人），统计其在某一天的走路步数.其中，女性好友的走路步数数据记录如下：
5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860
8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980
男性好友走路的步数情况可分为五个类别： 
步)(说明:“
”表示大于等于
,小于等于
.下同), 
步), 
步), 
步), 
步及以
),且
三种类别人数比例为
,将统计结果绘制如图所示的条形图.
若某人一天的走路步数超过
步被系统认定为“卫健型",否则被系统认定为“进步型”.
（1）若以杨老师选取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布,请估计杨老师的微信好友圈里参与“微信运动”的
名好友中,每天走路步数在
步的人数；
（2）请根据选取的样本数据完成下面的
列联表并据此判断能否有
以上的把握认定“认定类型”与“性别”有关?
卫健型 | 进步型 | 总计 | |
男 | 20 | ||
女 | 20 | ||
总计 | 40 |
（3）若从杨老师当天选取的步数大于10000的好友中按男女比例分层选取
人进行身体状况调查，然后再从这
位好友中选取
人进行访谈，求至少有一位女性好友的概率.
附： 
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
