题目内容
20．观察下面一组等式：S1=1，
S2=2+3+4=9，
S3=3+4+5+6+7=25，
S4=4+5+6+7+8+9+10=49，
…
根据上面等式猜测S2n-1=（4n-3）（an+b），则a2+b2=25．
分析 利用所给等式，对猜测S2n-1=（4n-3）（an+b），进行赋值，即可得到结论．
解答 解：当n=1时，S1=（4ו1-3）（a+b）=a+b=1，①
当n=2时，S3=（4×2-3）（2a+b）=5（2a+b）=25，②，
由①②解得a=4，b=-3，
∴a2+b2=16+9=25，
故答案为：25．
点评 本题考查了归纳推理，根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理
练习册系列答案
相关题目
11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，对任意x∈R，有|$\overrightarrow{b}+x\overrightarrow{a}$|≥|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|，则|t$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$|+|t$\overrightarrow{b}$-$\frac{\overrightarrow{a}}{2}$|（t∈R）的最小值是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{13}}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{7}}{2}$ |
15．为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2的列联表：
附：
根据表中数据，得到${x^2}=\frac{{50×{{（{13×20-10×7}）}^2}}}{23×27×20×30}≈4.844$，则认为选修文理科与性别有关系的可能性不低于95%．
| 理科 | 文科 | |
| 男 | 13 | 10 |
| 女 | 7 | 20 |
| P（x2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
5．某校在两个班进行学习方式对比试验，半年后进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如2×2列联表所示（单位：人）．
（1）求m，n
（2）你有多大把握认为“成绩与学习方式有关系”？
参考公式及数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
| 80及80分以上 | 80分以下 | 合计 | |
| 试验班 | 30 | 10 | 40 |
| 对照班 | 18 | m | 40 |
| 合计 | 48 | 32 | n |
（2）你有多大把握认为“成绩与学习方式有关系”？
参考公式及数据：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d为样本容量．
9．已知函数f（x）=ex（2x-1）-a（x-1）有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （0，1） | C． | （4e${\;}^{\frac{3}{2}}$，+∞） | D． | （0，1）∪（4e${\;}^{\frac{3}{2}}$，+∞） |
10．已知点M（x，y）是圆C：x2+y2-2x=0的内部任意一点，则点M满足y≥x的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{π-2}{4}$ | C． | $\frac{1}{2π}$ | D． | $\frac{π-2}{4π}$ |