题目内容
已知命题α：|x-1|≤2，命题β：
≤0，则命题α是命题β成立的（ ）
| x-3 |
| x+1 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求解得出不等式命题α：-1≤x≤3，命题β：-1＜x≤3，再根据充分必要条件的定义可判断．
解答：
解：∵|x-1|≤2，
∴-1≤x≤3，
∵
≤0，
∴-1＜x≤3，
∴命题α：-1≤x≤3，命题β：-1＜x≤3，
∴根据充分必要条件的定义可判断：命题α是命题β成立的必要不充分条件．
故选：B
∴-1≤x≤3，
∵
| x-3 |
| x+1 |
∴-1＜x≤3，
∴命题α：-1≤x≤3，命题β：-1＜x≤3，
∴根据充分必要条件的定义可判断：命题α是命题β成立的必要不充分条件．
故选：B
点评：本题考查了不等式的求解，注意分式不等式的求解，利用充分必要条件的定义可判断，属于容易题．
练习册系列答案
导学与测试系列答案
新非凡教辅冲刺100分系列答案
相关题目
如图，一块弓形薄铁片EAF，点M为
f（x）是定义在R上的奇函数且x＞0时，f（x）=2x2-x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式为（ ）
| A、2x2-x+3 |
| B、-2x2+x-3 |
| C、2x2+x+3 |
| D、-2x2-x-3 |