题目内容
已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-ax+1＞0对?x∈R恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：通过指数函数的单调性，一元二次不等式的解为R时判别式△的取值求出命题p，q下a的取值范围，而根据p且q为假，p或q为真知道p真q假，或p假q真，分别求出这两种情况下a的取值范围再求并集即可．
解答：
解：若p真，则a＞1；
若q真，则△=a2-4a＜0，解得0＜a＜4；
∵p且q为假，p或q为真，∴命题p，q一真一假；
∴当p真q假时，
，∴a≥4；
当p假q真时，
，∴0＜a≤1；
综上，a的取值范围是（0，1]∪[4，+∞）．
若q真，则△=a2-4a＜0，解得0＜a＜4；
∵p且q为假，p或q为真，∴命题p，q一真一假；
∴当p真q假时，
|
当p假q真时，
|
综上，a的取值范围是（0，1]∪[4，+∞）．
点评：考查指数函数的单调性，一元二次不等式的解的情况和判别式△取值的关系，以及p且q，p或q的真假和p，q真假的关系．
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| A、原点对称 | B、x轴对称 |
| C、直线y=x对称 | D、y轴对称 |
已知实数x、y满足
，则z=
+
的最小值为（ ）
|
| 9y-18 |
| x-2 |
| x-2 |
| y-2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
已知命题α：|x-1|≤2，命题β：
≤0，则命题α是命题β成立的（ ）
| x-3 |
| x+1 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
下列函数与y=|x|表示同一个函数的是（ ）
A、y=（
| ||||||
B、y=（
| ||||||
C、y=（
| ||||||
D、y=
|