题目内容

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，则角B的值为（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3
或
2π
3
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理列出关系式，代入已知等式并利用同角三角函数间基本关系化简求出sinB的值，即可确定出B的度数．
解答： 解：由余弦定理得：a2+c2-b2=2accosB，
代入已知等式得：2accosBtanB=
3
ac，即sinB=
3
2
，
则B=
π
3
或
2π
3
，
故选：D．
点评：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（-1，0，1），
b
=（1，2，3），k∈R，若k
a
-
b
与
b
垂直，则k=
 
．
已知△ABC的顶点A（6，1），AB边上的中线CM所在直线方程2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．求：
（Ⅰ）顶点C的坐标；
（Ⅱ）直线BC的方程．
不用计算器求值：
（1）log3
1
3
+lg25+lg4+7log72；
（2）(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)-
1
2
+20150．
计算下列各式的值：
（1）(0.064)-
1
3
-(-
5
9
)0+[(-2)3]-
4
3
+16-0.75；
（2）
1
2
lg25+lg2-lg
0.1
-log29×log32．
已知集合A={x|x2-4x-5≥0}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=-1，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
已知集合A={x|
ln(2x-1)
x-5
＜0}，B={
x
y
|4＜x＜12，1＜y＜2}，则A∪B=（　　）
A、（1，12）
B、（1，6）
C、（2，5）
D、（4，5）
对定义域为D的函数，若存在距离为d的两条平行直线l l：y=kx+ml和l 2：y=kx+m2（ml＜m2），使得当x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，则称函数f（x）在（x∈D）有一个宽度为d的通道．有下列函数：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=sinx；③f（x）=
x2-1
；④f（x）=x3+1
其中在[1，+∞）上有一个通道宽度为1的函数题号
 
．
l是平面α外一条直线，过l作平面β，使α∥β，这样的β（　　）
A、只能作一个
B、至少可以做一个
C、不存在
D、至多可以作一个

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网