Question

【题目】将函数的图像向右平衡个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ）

A.函数的最大值为B.函数的最小正周期为

C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上单调递增

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得到g（x）的解析式，再利用正弦函数的图象性质，得出结论．

将函数的图象向右平移个单位长度，可得y＝2sin（2x）的图象，

再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），

得到函数g（x）＝2sin（x）的图象，

故g（x）的最大值为2，故A错误；

显然，g（x）的最小正周期为2π，故B错误；

当时，g（x）＝，是最小值，故函数g（x）的图象关于直线对称，故C正确；

在区间上，x∈[，]，函数g（x）＝2sin（x）单调递减，故D错误，

故选：C．