题目内容
【题目】设F1 ， F2是双曲线C： 
（a＞0，b＞0）的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为 ．
【答案】
【解析】解：因为F1、F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上一点，且满足|PF1|+|PF2|=6a，
不妨设P是双曲线右支上的一点，由双曲线的定义可知|PF1|﹣|PF2|=2a
所以|F1F2|=2c，|PF1|=4a，|PF2|=2a，
∵△PF1F2的最小内角∠PF1F2=30°，由余弦定理，
∴|PF2|2=|F1F2|2+|PF1|2﹣2|F1F2||PF1|cos∠PF1F2 ，
即4a2=4c2+16a2﹣2×2c×4a× 
，
∴c2﹣2 ca+3a2=0，
∴c= a
所以e= 
= ．
所以答案是： ．
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【题目】某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不小于
为一等品；指标不小于
且小于为二等品；指标小于为三等品。其中每件一等品可盈利
元，每件二等品可盈利
元，每件三等品亏损
元。现对学徒甲和正式工人乙生产的产品各
件的检测结果统计如下：
测试指标 |
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甲 |
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乙 |
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根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率。求：
（1）乙生产一件产品，盈利不小于元的概率；
（2）若甲、乙一天生产产品分别为
件和
件，估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元？
（3）从甲测试指标为
与乙测试指标为
共
件产品中选取
件，求两件产品的测试指标差的绝对值大于的概率.
【题目】某学校为了了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下
的列联表：
喜欢该项运动 | 不喜欢该项运动 | 总计 | |
男 | 40 | 20 | 60 |
女 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由公式
，算得
附表：
| 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参照附表，以下结论正确的是（ ）
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B. 在犯错语的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
