Question

1．函数y=2x²（x∈[0，1]）的图象绕y轴旋转所形成的几何体的体积为π．

Answer 1

分析 使用定积分求出几何体体积．

解答 解：∵y=2x²（x∈[0，1]）
∴x²=$\frac{1}{2}$y（y∈[0，2]），
∴V=${∫}_{0}^{2}π{x}^{2}dy$=${∫}_{0}^{2}π•\frac{y}{2}$dy=$\frac{1}{4}π{y}^{2}{|}_{0}^{2}$=π．
故答案为π．

点评 本题考查了定积分在求体积中的应用，属于基础题．