题目内容
6．函数f（x）=log2（1-2x）+$\frac{1}{x+1}$的定义域为（ ）| A． | $（0，\frac{1}{2}）$ | B． | $（-∞，\frac{1}{2}）$ | C． | $（-1，0）∪（0，\frac{1}{2}）$ | D． | $（-∞，-1）∪（-1，\frac{1}{2}）$ |
分析 由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{1-2x＞0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，即可求得x的取值范围，求得函数f（x）的定义域．
解答 解：由函数的性质可得：$\left\{\begin{array}{l}{1-2x＞0}\\{x+1≠0}\end{array}\right.$，解得$x＜\frac{1}{2}$且x≠-1．
故f（x）的定义域为：（-∞，-1）∪（-1，$\frac{1}{2}$），
故选：D．
点评 本题考查函数定义域及求法，考查计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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17．
如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X，则P（X=2）=（ ）
如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为X，则P（X=2）=（ ）| A． | $\frac{96}{125}$ | B． | $\frac{48}{125}$ | C． | $\frac{36}{125}$ | D． | $\frac{24}{125}$ |
14．在函数①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+$\frac{π}{3}$），④y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）中，最小正周期为π的所有函数为（ ）
| A． | ①②③ | B． | ①③④ | C． | ②④ | D． | ②③ |
18．下列函数是偶函数的是（ ）
| A． | y=x | B． | y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$ | C． | y=2x2-3 | D． | y=x2，x∈[0，1] |