题目内容
2．求函数y=sin2x+2cosxsinx-cos2x的最大值、最小值和周期．分析 由三角函数公式化简可得y=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），易得最值和周期．
解答 解：由三角函数公式化简可得：
y=sin2x+2cosxsinx-cos2x
=2cosxsinx-（cos2x-sin2x）
=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），
∴函数的最大值为$\sqrt{2}$，最小值为-$\sqrt{2}$，周期T=$\frac{2π}{2}$=π．
点评 本题考查三角函数恒等变换，涉及三角函数的最值和周期性，属基础题．
练习册系列答案
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| A． | （-1，$\frac{1}{2}$） | B． | （-2，$\frac{1}{2}$） | C． | $（-1，-\frac{1}{2}）$ | D． | $（-2，-\frac{1}{2}）$ |
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| A． | [0，$\frac{π}{4}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π） | B． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{3π}{4}$，π） | C． | [0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π） | D． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$] |
10．已知双曲线mx2-2my2=1的一个焦点坐标为（0，-2），那么常数m=（ ）
| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | -$\frac{3}{8}$ | C． | -$\frac{\sqrt{5}}{4}$ | D． | -$\frac{16}{5}$ |