题目内容
10．已知双曲线mx2-2my2=1的一个焦点坐标为（0，-2），那么常数m=（ ）| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | -$\frac{3}{8}$ | C． | -$\frac{\sqrt{5}}{4}$ | D． | -$\frac{16}{5}$ |
分析 将双曲线的方程化为焦点在y轴上的标准方程，求得a，b，c，由焦点的坐标，解方程可得m的值．
解答 解：双曲线mx2-2my2=1即为$\frac{{y}^{2}}{-\frac{1}{2m}}$-$\frac{{x}^{2}}{-\frac{1}{m}}$=1，
可得a2=-$\frac{1}{2m}$，b2=-$\frac{1}{m}$，c2=a2+b2=-$\frac{3}{2m}$，
由一个焦点坐标为（0，-2），可得-$\frac{3}{2m}$=4，
解得m=-$\frac{3}{8}$．
故选：B．
点评 本题考查双曲线的方程和性质，注意将方程化为标准方程，考查运算能力，属于基础题．
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