题目内容
设函数f（x）=
，若方程f（x）=m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ）
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| A、-1＜m＜0 |
| B、m＞-1 |
| C、m＞0或m＜-1 |
| D、m＜0 |
考点：分段函数的应用
专题：计算题,数形结合,函数的性质及应用
分析：画出函数f（x）的图象，以及直线y=m，将方程f（x）=m有三个不同的实数解，转化为y=f（x）的图象和直线y=m有三个交点，由图象观察可得m的范围．
解答：
解：
画出函数f（x）的图象，
当x＞1时，y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
即x=2时，y取最小值-1．
∵方程f（x）=m有三个不同的实数解，
∴只需y=f（x）的图象和直线y=m有三个交点，
由图象可得，-1＜m＜0．
故选A．
画出函数f（x）的图象，当x＞1时，y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
即x=2时，y取最小值-1．
∵方程f（x）=m有三个不同的实数解，
∴只需y=f（x）的图象和直线y=m有三个交点，
由图象可得，-1＜m＜0．
故选A．
点评：本题考查分段函数的图象及运用，考查函数的最值，以及数形结合的思想方法，属于中档题．
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由线y=x2在P处的切线的斜率为3，则P点的坐标为（ ）
A、（-
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（-
|
已知全集U=R，A={x|lgx≥0}，B={x|x＜x2}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A、∅ | B、{1} |
| C、{0，1} | D、[0，1] |
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| a |
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=（ ）
| b2 |
| a1+a2 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、±
| ||
D、
|
如图，已知一艘我海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为25km的圆形区域．一艘外籍轮船从位于海监船正东40km的A处出发，径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿，速度为28km/h．问：这艘外籍轮船能否被我海监船监测到？若能，持续时间多长？（要求用坐标法）