题目内容
如图，已知一艘我海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为25km的圆形区域．一艘外籍轮船从位于海监船正东40km的A处出发，径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿，速度为28km/h．问：这艘外籍轮船能否被我海监船监测到？若能，持续时间多长？（要求用坐标法）考点：直线和圆的方程的应用
专题：应用题,直线与圆
分析：以O为原点，东西方向为x轴建立直角坐标系，求出直线与圆的方程，即可得出结论．
解答：
解：如图，以O为原点，东西方向为x轴建立直角坐标系…（2分）
则A（40，0），B（0，30），圆O方程x2+y2=252
直线AB方程：
+
=1，即3x+4y-120=0…（6分）
设O到AB距离为d，则d=
=24＜25
所以外籍轮船能被海监船检测到 …（8分）
设监测时间为t，则t=
=
…（11分）
答：外籍轮船能被海监船检测到，时间是0.5小时． …（12分）
解：如图，以O为原点，东西方向为x轴建立直角坐标系…（2分）则A（40，0），B（0，30），圆O方程x2+y2=252
直线AB方程：
| x |
| 40 |
| y |
| 30 |
设O到AB距离为d，则d=
| |-120| |
| 5 |
所以外籍轮船能被海监船检测到 …（8分）
设监测时间为t，则t=
2
| ||
| 28 |
| 1 |
| 2 |
答：外籍轮船能被海监船检测到，时间是0.5小时． …（12分）
点评：本题主要考查了根据实际问题选择函数类型．解题的关键是看圆与直线是否有交点．
练习册系列答案
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设函数f（x）=
，若方程f（x）=m有三个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ）
|
| A、-1＜m＜0 |
| B、m＞-1 |
| C、m＞0或m＜-1 |
| D、m＜0 |