Question

函数f（x）=

x+ax+3，(-1≤x＜0) bx-1，(0≤x≤1)

（a＞0，且a≠1），若f（-1）=f（1），则log_ab=（　　）

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题

分析：根据自变量的取值或范围，代入相应的解析式求得对应的函数值f（-1），f（1），建立a，b关系式，再利用对数知识求解．

解答： 解：由已知，f（-1）=（-1）+a^-1+2=-1+a²，
f（1）=b-1，
由f（-1）=f（1），
得-1+a²=b-1，即a²=b，
所以log_ab=2
故选：D

点评：本题主要考查分段函数求函数值，要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念．