Question

已知f（x）=

log2(4-x)(x≤0) f(x-1)-f(x-2)(x＞0)

，则f（3）的值为

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得f（3）=f（2）-f（1）=f（1）-f（0）-f（1）=-f（0）=-log₂4=-2．

解答： 解：∵f（x）=

log2(4-x)(x≤0) f(x-1)-f(x-2)(x＞0)

，
∴f（3）=f（2）-f（1）
=f（1）-f（0）-f（1）
=-f（0）=-log₂4=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．