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设函数
(1)若
的取值范围;
(2)求
上的最大值.
试题答案
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(1)
(2)
当
(1)当
………………2分
即
上恒立 ………………3分
而
………………6分
………………7分
(2)由(1)知
①当
上是增函数
………………10分
②当
…………13分
当
……………14分
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已知
(1)当
a
=1时,试求函数
的单调区间,并证明此时方程
=0只有一个实数根,并求出此实数根;
(2)证明:
设函数f(x)=
在[1+,∞
上为增函数.
(1)求正实数a的取值范围.
(2)若a=1,求征:
(n∈N*且n≥2)
对于定义在区间
上的函数
,给出下列命题:(1)若
在多处取得极大值,那么
的最大值一定是所有极大值中最大的一个值;(2)若函数
的极大值为
,极小值为
,那么
;(3)若
,在
左侧附近
,且
,则
是
的极大值点;(4)若
在
上恒为正,则
在
上为增函数,
其中正确命题的序号是
.
已知函数
,
(Ⅰ)若
是函数
的一个极值点,求实数
的值;
(Ⅱ)设
,当
时,函数
的图象恒不在直线
上方,求实数
的取值范围。
已知函数
(I)(i)求函数
的图象的交点A的坐标;
(ii)设函数
的图象在交点A处的切线分别为
是否存在这样的实数a,使得
?若存在,请求出a的值和相应的点A坐标;若不存在,请说明理由。
(II)记
上最小值为F(a),求
的最小值。
求函数
在
处的导数;
已知函数
,曲线
在点x=1处的切线
l
不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线
l
的距离为
,若
时,
有极值.
(I) 求a、b、c的值;
(II) 求
在[-3,1]上的最大值和最小值.
已知函数
,
(1)求
;
(2)令
,
求证:
关 闭
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