Question

f（x）=1+sinxcosx，求f（x）最小正周期和最小值．

Answer 1

考点：三角函数的周期性及其求法,三角函数的最值

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用二倍角的正弦公式化简函数的解析式为f（x）═1+

1

2

sin2x，可得它的最小正周期和最小值．

解答： 解：∴f（x）=1+sinxcosx=1+

1

2

sin2x，故函数的最小正周期为

2π

2

=π，
它的最小值为1-

1

2

=

1

2

．

点评：本题主要考查二倍角的正弦公式，正弦函数的周期性和最值，属于基础题．