题目内容
如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1，点，，分别是、、的中点，计算：
（1）；
（2）的长；
（3）异面直线与所成角的余弦值．
已知椭圆（），其右顶点为，上、下顶点分别为，．直线的斜率为，过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点（，均在轴右侧）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设四边形面积为，求的取值范围．
已知变量满足约束条件，则的最大值为（ ）
A． B． C． D．
已知集合A满足{1，2}A{1，2，3，4}，则集合A的个数为（ ）
A．8 B．2 C．3 D．4
三棱锥中，，分别为，的中点，记三棱锥的体积为，的体积为，则_______．
设、．
（Ⅰ）若在上单调，求的取值范围；
（Ⅱ）若对一切恒成立，求证：；
（Ⅲ）若对一切满足的实数，都有，且的最大值为1，求证:、满足的条件是且
过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，则△的面积为_______．
如图，四棱锥，平面⊥平面，△是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且．
（1）若点是的中点，求证：平面；
（2）若为上任意一点，试问点在线段上什么位置时，⊥；
（3）若点是的中点，求．
（1）函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为．求当x<0时，函数的解析式．
（2）若满足关系式，求．
的每条边和对角线长都等于1，点
，
，
分别是
、
、
的中点，计算：
；
的长；
与
所成角的余弦值．
的每条边和对角线长都等于1，点，，分别是、、的中点，计算：；的长；与所成角的余弦值．
（
），其右顶点为
，上、下顶点分别为
，
．直线
的斜率为
，过椭圆的右焦点
的直线交椭圆于
，
两点（
，
均在
轴右侧）．
面积为
，求
的取值范围．
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
B．
C．
D．
A
{1，2，3，4}，则集合A的个数为（ ）
中，
，
分别为
，
的中点，记三棱锥
的体积为
，
，则
_______．
、
．
在
上单调，求
的取值范围；
对一切
恒成立，求证：
；
的实数
，都有
，且
的最大值为1，求证:
、
满足的条件是
且
的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于
两点，
为坐标原点，则△
的面积为_______．
，平面
⊥平面
，△
是边长为2的等边三角形，底面
是矩形，且
．
是
的中点，求证：
平面
；
为
上任意一点，试问点
在线段
上什么位置时，
⊥
；
是
的中点，求
．
．求当x<0时，函数的解析式．
满足关系式
，求