题目内容
设、.
(Ⅰ)若在上单调,求的取值范围;
(Ⅱ)若对一切恒成立,求证:;
(Ⅲ)若对一切满足的实数,都有,且的最大值为1,求证:、满足的条件是且
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第行有个数且两端的数均为,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如,,,,则第7行第4个数(从左往右数)为( )
设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题中正确的是( )
A.若,且,则
B.若,且,则
C.若,且,则
D.若,且,则
如图所示,已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1,点,,分别是、、的中点,计算:
(1);
(2)的长;
(3)异面直线与所成角的余弦值.
用到球心距离为2的平面去截球,所得的截面面积为,则球的体积为( )
以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位已知直线 的参数方程为 (t为参数,),曲线C的极坐标方程为
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程。
(Ⅱ)设直线 与曲线C相交于A,B两点,当变化时,求 的最小值
若f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0.
(1)求b与c的值;
(2)试证明函数y=f(x)在区间(2,+∞)上是增函数.
已知椭圆经过点,对称轴为坐标轴,焦点,在轴上,离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的角平分线所在直线的方程;
(3)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点?若存在,请找出;若存在,说明理由.