题目内容

在△ABC中，AB=2，AC=3，A=60°，则cosB=
 
．
考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用余弦定理求得BC的值，再利用余弦定理求得cosB的值．
解答： 解：△ABC中，AB=2，AC=3，A=60°，则由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=7，∴BC=
7
．
再根据cosB=
BC2+AB2-AC2
2BC•AB
=
7+4-9
2×
7
×2
=
7
14
，
故答案为：
7
14
．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知曲线C的方程为：4x2+y2-8xcosθ-4ysin2θ-sin22θ=0．
（1）判断这是什么曲线？θ变化时它的形状、大小是否发生变化？
（2）当θ取一切实数时，求曲线C的中心的轨迹．
已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[0，
π
2
]，求
（Ⅰ）
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（Ⅱ）求函数f（x）=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最大值和最小值．
从5名男医生、4名女医生中选出3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有多少种？
如图（示意），公路AM、AN围成的是一块顶角为α的角形耕地，其中tanα=-2．在该块土地中P处有一小型建筑，经测量，它到公路AM，AN的距离分别为3km，
5
km．现要过点P修建一条直线公路BC，将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园．为尽量减少耕地占用，问如何确定B点的位置，使得该工业园区的面积最小？并求最小面积．
已知实数x，y满足
x+y≥0
x-y+m≥0
x≤1
，若此不等式组表示的平面区域的面积为9，则实数m的值为
 
．
已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn，且a1=1，a2=3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=
1
anan+1
，求数列{bn}的前n项和Tn，求使得Tn＜
m
20
对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
已知m为等差数列1，5，9，…，中任一项，二项式（2x+
3
x
）m展开式中存在常数项，求m的最小值．
两等差数列{an}和{bn}，前n项和分别为Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，则
a2+a20
b7+b15
等于
 
．

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