Question

如图1，AB是圆O的直径，CD⊥AB于D，且AD＝2BD，E为AD的中点，连接CE并延长交圆O于F，若，则EF＝　　　　．

 

Answer 1

【命题立意】本题旨在考查相交弦定理和三角形的相似．

【解析】在中，CD⊥AB于D，所以CD²＝AD·BD＝2BD²＝2，

∴DB＝AE＝ED＝1∴，又△ACE∽△FBE，

，故．故答案为：