Question

已知集合A={（x，y）|

x2

9

-

y2

4

=1，x，y∈R}，B={（x，y）|

x

3

-

y

2

=1，x，y∈R}，则A∩B为

 

．

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：联立直线与双曲线的方程，求出交点的坐标，可得A∩B．

解答： 解：∵集合A={（x，y）|

x2

9

-

y2

4

=1，x，y∈R}，B={（x，y）|

x

3

-

y

2

=1，x，y∈R}，
由

x2 9 - y2 4 =1 x 3 - y 2 =1

得：x=3，y=0，
故A∩B={（3，0）}，
故答案为：{（3，0）}

点评：本题考查的知识点是集合的交集运算，正确理由A∩B的几何意义，是解答的关键．