一个容器装有细沙a cm3,细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,t min后剩余的细沙量为y=ae-bt(cm3),经过8 min后发现容器内还有一半的沙子,则再经过 min,容器中的沙子只有开始时的八分之一. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

一个容器装有细沙a cm³,细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,t min后剩余的细沙量为y=ae^-bt(cm³),经过8 min后发现容器内还有一半的沙子,则再经过　　　　min,容器中的沙子只有开始时的八分之一.

16:依题意有a·e^-b×8=a,

∴b=,

∴y=a·

若容器中的沙子只有开始时的八分之一,

则有a·=a.

解得t=24,

所以再经过的时间为24-8=16 min.

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若log_a(a²+1)<log_a(2a)<0,则a的取值范围是(　　)

(A)(0,1) (B)(0,) (C)(,1) (D)(0,1)∪(1,+∞)

已知函数f(x)=x|m-x|(x∈R),且f(4)=0.

(1)求实数m的值;

(2)作出函数f(x)的图象;

(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间;

(4)若方程f(x)=a只有一个实数根,求a的取值范围.

已知函数f(x)=-x²+2ex+t-1,g(x)=x+(x>0,其中e表示自然对数的底数).

(1)若g(x)=m有零点,求m的取值范围;

(2)确定t的取值范围,使得g(x)-f(x)=0有两个相异实根.

在一次数学实验中,运用计算器采集到如下一组数据:

x	-2.0	-1.0	0	1.0	2.0	3.0
y	0.24	0.51	1	2.02	3.98	8.02

则y关于x的函数关系与下列函数最接近的(其中a,b为待定系数)是(　　)

(A)y=a+bx (B)y=a+b^x

(C)y=ax²+b (D)y=a+

某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克,如图所示为函数y=f(x)的图象,当血液中药物残留量不小于240毫克时,治疗有效.设某人上午8:00第一次服药,为保证疗效,则第二次服药最迟的时间应为(　　)

(A)上午10:00 (B)中午12:00

(C)下午4:00 (D)下午6:00

.函数f(x)=sin²(2x+)的导数是(　　)

(A)f′(x)=2sin(2x+) (B)f′(x)=4sin(2x+)

(C)f′(x)=sin(4x+) (D)f′(x)=2sin(4x+)

若f(x)=-(x-2)²+bln x在(1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是(　)

(A)[-1,+∞) (B)(-1,+∞)

(C)(-∞,-1] (D)(-∞,-1)

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