若loga(a2+1)<loga(2a)<0,则a的取值范围是( ) (B)(0,) (C)(,1) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若log_a(a²+1)<log_a(2a)<0,则a的取值范围是(　　)

(A)(0,1) (B)(0,) (C)(,1) (D)(0,1)∪(1,+∞)

C解析:∵a²+1>1,

又log_a(a²+1)<0,∴0<a<1,

又log_a(a²+1)<log_a(2a)<0,

∴∴a>且a≠1.

所以<a<1.

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设若，则实数a的取值集合为 .

已知f(x)是周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=lg x,设a=f(),b=f(),c=f(),则(　　)

(A)c<a<b (B)a<b<c

(C)b<a<c (D)c<b<a

若存在负实数x使得方程2^x-a=成立,则实数a的取值范围是(　　)

(A)(2,+∞) (B)(0,+∞)

(C)(0,2) (D)(0,1)

已知函数f(x)=|2^x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是　　　　.

①a<0,b<0,c<0; ②a<0,b≥0,c>0;

③2^-a<2^c; ④2^a+2^c<2.

设函数f(x)=则f(f(-1))=　　　　.

函数f(x)是定义在R上的偶函数,f(0)=0,当x>0时,f(x)=lox.

(1)求函数f(x)的解析式.

(2)解不等式f(x²-1)>-2.

已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为常数),x∈R,

F(x)=

(1)若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的表达式;

(2)在(1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;

(3)设m·n<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,证明F(m)+F(n)>0.

一个容器装有细沙a cm³,细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,t min后剩余的细沙量为y=ae^-bt(cm³),经过8 min后发现容器内还有一半的沙子,则再经过　　　　min,容器中的沙子只有开始时的八分之一.