在一次数学实验中,运用计算器采集到如下一组数据: x -2.0 -1.0 0 1.0 2.0 3.0 y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 则y关于x的函数关系与下列函数最接近的是( ) (A)y=a+bx (B)y=a+bx (C)y=ax2+b (D)y=a+ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在一次数学实验中,运用计算器采集到如下一组数据:

x	-2.0	-1.0	0	1.0	2.0	3.0
y	0.24	0.51	1	2.02	3.98	8.02

则y关于x的函数关系与下列函数最接近的(其中a,b为待定系数)是(　　)

(A)y=a+bx (B)y=a+b^x

(C)y=ax²+b (D)y=a+

B解析:由x=0时,y=1,排除D;由f(-1.0)≠f(1.0),排除C;由函数值增长速度不同,排除A.

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已知函数f(x)=|2^x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),则下列结论中,一定成立的是　　　　.

①a<0,b<0,c<0; ②a<0,b≥0,c>0;

③2^-a<2^c; ④2^a+2^c<2.

已知定义在区间[0,2]上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为(　　)

函数f(x)=cos x-log₈x的零点个数为　　　　.

若方程=k(x-2)+3有两个不等的实根,则k的取值范围是　　　　.

一个容器装有细沙a cm³,细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,t min后剩余的细沙量为y=ae^-bt(cm³),经过8 min后发现容器内还有一半的沙子,则再经过　　　　min,容器中的沙子只有开始时的八分之一.

设某旅游景点每天的固定成本为500元,门票每张为30元,变动成本与购票进入旅游景点的人数的算术平方根成正比.一天购票人数为25时,该旅游景点收支平衡;一天购票人数超过100时,该旅游景点需另交保险费200元.设每天的购票人数为x,盈利额为y元.

(1)求y与x之间的函数关系;

(2)该旅游景点希望在人数达到20人时就不出现亏损,若用提高门票价格的措施,则每张门票至少要多少元(取整数)?(参考数据: ≈1.41,≈1.73,≈2.24)

设函数f(x)=ax+(a,b∈Z),曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=3.

(1)求f(x)的解析式;

(2)证明:曲线y=f(x)上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形的面积为定值,并求出此定值.

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