题目内容
20．函数f（x）=loga（x-1）+4（a＞0，且a≠1）的图象过定点（2，4）已知幂函数f（x）=xm的图象经过点（4，2），则f（16）=4．分析 由loga1=0易得对数函数经过的定点，待定系数可得m的值，代值计算可得f（16）
解答 解：当x-1=1即x=2时loga（x-1）=0，∴f（2）=4，
∴f（x）=loga（x-1）+4的图象过定点（2，4）；
又幂函数f（x）=xm的图象经过点（4，2），
∴4m=2，解得m=$\frac{1}{2}$，∴f（16）=$1{6}^{\frac{1}{2}}$=4
故答案为：（2，4）；4．
点评 本题考查对数函数和幂函数的简单性质，属基础题．
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7．已知集合M={f（x）|f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-x}}$}，N={g（x）|g（x）=ln（x+1）}，则M∩N=（ ）
| A． | （1，1） | B． | （0，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （-∞，1） |
8．
某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）由（1）所做频率分布直方图，估测出这100名学生成绩的众数、中位数、平均数；
（3）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）由（1）所做频率分布直方图，估测出这100名学生成绩的众数、中位数、平均数；
（3）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [160，165） | 5 | 0.050 |
| 第2组 | [165，170） | ① | 0.350 |
| 第3组 | [170，175） | 30 | ② |
| 第4组 | [175，180） | 20 | 0.200 |
| 第5组 | [180，185] | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 | |