题目内容
16．已知函数f（x）=|x-3|+3（1）求不等式f（x）＜2x的解集
（2）求不等式f（x）＜6-|x-2|的解集．
分析 （1）通过讨论x的范围，求出各个区间上的x的范围，取并集即可；
（2）通过讨论x的范围，求出各个区间上的x的范围，取并集即可．
解答 解：（1）f（x）＜2x即|x-3|+3＜2x，
x≥3时，x-3+3＜2x，解得：x＞0，故x≥3，
x＜3时，3-x+3＜2x，解得：x＞2，故2＜x＜3，
故不等式的解集是（2，+∞）；
（2）f（x）＜6-|x-2|即|x-3|+|x-2|＜3，
x≥3时，x-3+x-2＜3，解得：x＜4，
2＜x＜3时，3-x+x-2＜3，成立，
x≤2时，3-x+2-x＜3，解得：x＞1，
故不等式的解集是（1，4）．
点评 本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，转化思想，是一道基础题．
练习册系列答案
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