题目内容
如图，CD是京九铁路线上的一条穿山隧道，开凿前，在CD所在水平面上的山顶外取点A，B，并测得四边形ABCD中，∠ABC=| π |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
考点：解三角形的实际应用
专题：解三角形
分析：在△ABC中，求出∠CAD的大小，在△CAD中，由余弦定理求出CD即可．
解答：
解：在△ABC中，AB=BC=400米，∠ABC=
，
∴AC=AB=400米，∠BAC=
，
∴∠CAD=∠BAD-∠BAC
=
-
=
．
∴在△CAD中，由余弦定理得，
CD2=AC2+AD2-2AC•AD•cos∠CAD
=4002+2502-2×400×250×
=122500，
∴CD=350（米）．
应开凿的隧道CD的长：350米
| π |
| 3 |
∴AC=AB=400米，∠BAC=
| π |
| 3 |
∴∠CAD=∠BAD-∠BAC
=
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴在△CAD中，由余弦定理得，
CD2=AC2+AD2-2AC•AD•cos∠CAD
=4002+2502-2×400×250×
| 1 |
| 2 |
=122500，
∴CD=350（米）．
应开凿的隧道CD的长：350米
点评：本题考查三角形的解法，余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，有下列四个命题
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m
③l∥m⇒α⊥β
④l⊥m⇒α⊥β
其中正确的两个命题是（ ）
①α∥β⇒l⊥m
②α⊥β⇒l∥m
③l∥m⇒α⊥β
④l⊥m⇒α⊥β
其中正确的两个命题是（ ）
| A、①与② | B、③与④ |
| C、②与④ | D、①与③ |
化简
-
的结果是（ ）
| 1-2sin3cos3 |
| 1+2sin3cos3 |
| A、2cos3 |
| B、2sin3 |
| C、-2sin3 |
| D、-2cos3 |
设集合A={x||x|-1=0}，B={x|x2-a≤0}，则“a=4”是“A∪B=B”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不必要也不充分条件 |
在区间[0，2]上随机取两个数x，y其中满足y≥2x的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，已知平面ABCD⊥平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，∠CBF=90°，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．