题目内容
已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，可得b=c，由此可求椭圆的离心率．
解答：
解：由题意，∵椭圆短轴上的两个顶点与两个焦点构成一个正方形，
∴b=c
∴a=
=
c
∴椭圆的离心率为e=
=
故选：D
∴b=c
∴a=
| b2+c2 |
| 2 |
∴椭圆的离心率为e=
| c |
| a |
| ||
| 2 |
故选：D
点评：本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| 6 |
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