题目内容

11．方程y=-$\sqrt{25-{x}^{2}}$表示的曲线（　　）
A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆

分析 化简整理后为方程x2+y2=25，但还需注意y≤0的隐含条件，判断即可．

解答 解：化简整理后为方程x2+y2=25，但y≤0．
所以曲线的方程表示的是半个圆．
故选：D．

点评 本题考查曲线与方程的应用，注意方程的隐含条件的应用，是基础题．

练习册系列答案
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15．在极坐标系中，点$（4，\frac{π}{3}）$到直线$ρsin（θ-\frac{π}{3}）=2$的距离是（　　）
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．1
2．已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+4cosθ\\ y=2+4sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），直线l经过定点P（3，5），倾斜角为$\frac{π}{6}$．
（Ⅰ） 写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程；
（Ⅱ） 设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
19．下列说法：①分类变量A与B的随机变量K2越大，说明“A与B有关系”的可信度越大，②以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，将其变换后得到线性方程z=0.3x+4，则c，k的值分别是e4和0.3，③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为y=a+bx中，b=2，$\overline x=1$，$\overline y=3$，则a=1，④若变量x和y满足关系y=-0.1x+1，且变量y与z正相关，则x与z也正相关，正确的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
6．x2+y2=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，后所得图形的焦距（　　）
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16．下列命题正确的是⑤
①若函数y=f（x）满足f（x-1）=f（x+1），则函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
②在线性回归分析中，相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$，且r越接近于1，该组数据的线性相关程度越大；
③在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0是△ABC为钝角三角形的充要条件；
④命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0＜0”；
⑤由样本数据得到的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$必过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
3．已知3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0，且α、β都是锐角，则α+2β的值为（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$
20．老王和小王父子俩玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”；有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为n，则n=（　　）
A．15B．11C．8D．7
1．已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如图：

（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．

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