题目内容

6．x2+y2=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$，后所得图形的焦距（　　）
A．4B．2$\sqrt{13}$C．2$\sqrt{5}$D．6

分析 用x′，y′表示出x，y，代入原方程得出变换后的方程，从而得出焦距．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{x′}{2}}\\{y=\frac{y′}{3}}\end{array}\right.$，代入x2+y2=1得$\frac{x{′}^{2}}{4}+\frac{y{′}^{2}}{9}$=1，
∴椭圆的焦距为2$\sqrt{9-4}$=2$\sqrt{5}$．
故选：C．

点评 本题考查了伸缩变换，属于基础题．

练习册系列答案
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