Question

定义行列式运算：

.

a1，a2 a3，a4

.

=a1a4-a2a3．若将函数f(x)=

.

-sinx，cosx 1，- 3

.

的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  3

• C、

  2π

  3

• D、

  5π

  6

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：新定义,三角函数的图像与性质

分析：利用所给行列式展开法则求出f（x），化简为一个解答一个三角函数的形式，再由函数的平移公式能够得到f（x+m），然后由偶函数的性质求出m的最小值．

解答： 解：f（x）=

3

sinx-cosx=

1

2

sin（x-

π

6

），图象向左平移m（m＞0）个单位，
得f（x+m）=

1

2

sin（x+m-

π

6

），
则由m-

π

6

=kπ，可解得m=kπ+

π

6

，k∈Z，
则当m取得最小值

π

6

时，函数为奇函数．
故选：A．

点评：本题考查二阶行列式的展开法则，解题时要注意函数的平移和偶函数的合理运用，属于基础题．