题目内容
设z的共轭复数是
，且z+
=4，z•
=8，则
等于（ ）
. |
| z |
. |
| z |
. |
| z |
| ||
| z |
| A、±1 | B、±i | C、1 | D、-i |
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：设z=a+bi（a，b∈R），由于z+
=4，z•
=8，可得2a=4，a2+b2=8，解得a，b．再利用复数的运算法则即可得出．
. |
| z |
. |
| z |
解答：
解：设z=a+bi（a，b∈R），
∵z+
=4，z•
=8，
∴2a=4，a2+b2=8，
解得a=2，b=±2．
∴z=2±2i．
当z=2+2i时，则
=
=
=
=i．
同理当z=2-2i时，则
=-i．
故
=±i．
故选：B．
∵z+
. |
| z |
. |
| z |
∴2a=4，a2+b2=8，
解得a=2，b=±2．
∴z=2±2i．
当z=2+2i时，则
| ||
| z |
| 2-2i |
| 2+2i |
| (1-i)2 |
| (1+i)(1-i) |
| -2i |
| 2 |
同理当z=2-2i时，则
| ||
| z |
故
| ||
| z |
故选：B．
点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
定义行列式运算：
=a1a4-a2a3．若将函数f(x)=
的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（ ）
|
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图所示，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=BC=-i（1-i）2=（ ）
| A、-2 | B、2 | C、-2i | D、2i |
在复平面内，复数
，
（i为虚数单位）对应的点分别为A，B，若点C为线段AB的中点，则点C对应的复数为（ ）
| 1 |
| 1+i |
| 1 |
| 1-i |
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、i |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示，则φ=（ ）
| π |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|