题目内容
函 数f（x）=1+log3x的定义域是（1，9]，则函数g（x）=f2（x）+f（x2）的值域是 ．
考点：函数的值域,函数的定义域及其求法
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由函 数f（x）=1+log3x的定义域是（1，9]可求得0＜log3x≤2，化简g（x）=f2（x）+f（x2）求值域．
解答：
解：∵f（x）=1+log3x的定义域是（1，9]，
∴1＜f（x）≤3；
0＜log3x≤2
g（x）=f2（x）+f（x2）
=（1+log3x）2+1+log3x2，
=log23x+4log3x+2，
故2＜log23x+4log3x+2≤14；
故答案为：（2，14]．
∴1＜f（x）≤3；
0＜log3x≤2
g（x）=f2（x）+f（x2）
=（1+log3x）2+1+log3x2，
=log23x+4log3x+2，
故2＜log23x+4log3x+2≤14；
故答案为：（2，14]．
点评：本题考查了函数的化简与函数值域的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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函数y=
在区间[3，6]上的最小值是（ ）
| 4 |
| x-2 |
| A、1 | B、3 | C、-2 | D、5 |
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A、
| ||
| B、3 | ||
| C、9 | ||
D、
|
已知集合M={y|y=x2-1（x∈R）}，P={x|y=
，x∈R}，则M∩P=（ ）
| 3-x2 |
A、{（-
| ||||
B、{t|1≤t≤
| ||||
C、{t|-1≤t≤
| ||||
D、{t|0≤t≤
|