题目内容
已知数列{an}中，a1=1，对所有n∈N*，都有a1a2…an=n2，则a3=（ ）
A、
| ||
| B、3 | ||
| C、9 | ||
D、
|
考点：数列的应用
专题：等差数列与等比数列
分析：直接利用表达式，通过n=2，n=3点的两个表达式作商，即可求出结果．
解答：
解：因为数列{an}中，a1=1，对所有n∈N*，都有a1a2…an=n2，
所以n=3时，a1a2a3=32，
n=2时，a1a2=22，
所以a3=
．
故选：D．
所以n=3时，a1a2a3=32，
n=2时，a1a2=22，
所以a3=
| 9 |
| 4 |
故选：D．
点评：本题考查数列的应用，数列的函数特征，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
已知a，b∈R，a≠b，且a+b=2，则（ ）
A、ab≤
| ||
B、1＜ab＜
| ||
C、ab≤1≤
| ||
D、ab＜1＜
|
把函数y=logax的图象按向量
=(2，3)平移，得到y=f（x）的图象，则f（x）的表达式为（ ）
| a |
| A、f（x）=loga（x-3）+2 |
| B、f（x）=loga（x+3）-2 |
| C、f（x）=loga（x-2）+3 |
| D、f（x）=loga（x+2）-3 |
若集合M={y|x2=y，x∈R}，集合N={y|x+y=0，x∈R}，则M∩N等于（ ）
| A、{y|y∈R} |
| B、{（-1，1），（0，0）} |
| C、{（0，0）} |
| D、{x|x≥0} |
已知集合A={x|x＜a}，B={x|1≤x＜2}，且A∪（∁UB）=R，则实数a的取值范围是（ ）
| A、a≤1 | B、a＜1 |
| C、a≥2 | D、a＞2 |
如图所示，ABC-A1B1C1是各条棱长均为a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点，P是B1B的中点，O是△ABC的中心，求证：