题目内容

6．已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在的直线方程，以及该边上的高线方程．

分析 由两点式得BC的方程．由kBC=-$\frac{5}{3}$得BC的高线方程l的斜率k1=$\frac{3}{5}$，再利用点斜式即可得出直线l的方程．

解答 解：由两点式得BC的方程为：$\frac{y+3}{2+3}$=$\frac{x-3}{0-3}$，即5x+3y-6=0，
由kBC=-$\frac{5}{3}$得BC的高线方程l的斜率k1=$\frac{3}{5}$，
所以l：y=$\frac{3}{5}$（x+5），
即所求直线方程为3x-5y+15=0．

点评 本题考查了直线方程、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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16．设函数f（x）=log0.5x+log0.5（1-x）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）指出f（x）的单调递减区间（不必证明）．
17．已知随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=$\frac{1}{3}$，k=1，2，3．则D（2ξ+3）等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．2D．$\frac{8}{3}$
14．已知函数$f（x）={sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+3{cos^2}x-1$
（Ⅰ）求函数f（x）的单调减区间；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的最值．
1．已知数列A：a1，a2，a3，a4，a5，其中ai∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5，则满足条件：a1+a2+a3+a4+a5=3的不同数列A一共有15个．
11．将函数y=sinx的图象的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到的函数解析式为（　　）
A．$y=sin（2x-\frac{π}{4}）$B．$y=sin（2x-\frac{π}{8}）$C．$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}）$D．$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{8}）$
18．设定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{f（x）-[f（x）]^{2}}$，且$f（-1）=\frac{1}{2}$，则f（2017）的值为（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2017
15．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）（x≤0）\\ f（x-2）（x＞0）\end{array}$，则f（7）=（　　）
A．-1B．0C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$
16．函数f（x）=xlnx，则函数f（x）的导函数是（　　）
A．lnxB．1C．1+lnxD．xlnx

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