题目内容
15．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）（x≤0）\\ f（x-2）（x＞0）\end{array}$，则f（7）=（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析 推导出f（7）=f（5）=f（3）=f（1）=f（-1）=sin（-$\frac{π}{2}$），由此能求出结果．
解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）（x≤0）\\ f（x-2）（x＞0\end{array}）$，
∴f（7）=f（5）=f（3）=f（1）=f（-1）=sin（-$\frac{π}{2}$）=-sin$\frac{π}{2}$=-1．
故选：A．
点评 本题考查函数值的求法，考查函数性质、正弦函数等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）的图象如图所示，设函数$g（x）={log_{\sqrt{2}}}f（x）$，则函数g（x+1）的定义域是（1，7]．
10．已知角α终边一点P（-2，3），则tanα的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | -$\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |
如图，已知AB⊥平面BCE，CD||AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
4．已知点P在曲线y=$\frac{4}{{e}^{x}+1}$上，a为曲线在点P处的倾斜角，则a的取值范围是（ ）
| A． | [0，$\frac{π}{4}$） | B． | [$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$） | C． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$] | D． | [$\frac{3π}{4}$，π） |