Question

幂函数y=f（x）的图象经过点（2，

1

8

），且满足f（x）=64的x的值是

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：用待定系数法，求出幂函数y=f（x）的解析式，再由f（x）的值求出对应x的值．

解答： 解：设幂函数y=f（x）=x^α，α∈R；
∵函数的图象过点（2，

1

8

），
∴2^α=

1

8

，
解得α=-3；
又∵f（x）=64，
∴x^-3=64，
解得x=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据函数的定义与性质进行解答，是基础题．