Question

若α是第二象限的角，sinα=

2 5

5

，求tan（α+π）+

sin( 5π 2 +α)

cos( 5π 2 -α)

的值．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：利用函数诱导公式，结合口诀解答．

解答： 解：由题意，α是第二象限的角，sinα=

2 5

5

，∴cosα=-

1-sin2α

=-

5

5

，tanα=-2，cotα=-

1

2

，
tan（α+π）+

sin( 5π 2 +α)

cos( 5π 2 -α)

=tanα+

cosα

sinα

=tanα+cotα=-2-

1

2

=-

5

2

．

点评：本题考查了运用诱导公式化简三角函数求值，特别注意符号．