Question

实数x，y满足x+2y=2，则3^x+9^y的最小值是

 

．

Answer 1

考点：基本不等式在最值问题中的应用

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：利用基本不等式和指数运算的性质即可得出．

解答： 解：∵实数x，y满足x+2y=2，
∴3^x+9^y=3^x+3^2y≥2

3x+2y

=6，当且仅当x=2y=1时取等号．
因此3^x+9^y的最小值为6．
故答案为：6．

点评：本题考查了基本不等式和指数运算的性质，属于基础题．