题目内容
函数f（x）=mx2-mx-1对于一切实数x，都有f（x）＜0成立，则m的取值范围 ．
考点：函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用
分析：根据不等式的解法，即可得到结论．
解答：
解：由f（x）＜0得mx2-mx-1＜0，
若m=0，则不等式等价为-1＜0，满足条件，
若m≠0，则满足
，
即
，
解得-4＜m＜0，
综上-4＜m≤0，
故答案为：（-4，0]
若m=0，则不等式等价为-1＜0，满足条件，
若m≠0，则满足
|
即
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解得-4＜m＜0，
综上-4＜m≤0，
故答案为：（-4，0]
点评：本题主要考查函数恒成立，结合一元二次不等式的性质是解决本题的关键．
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