Question

如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图可知：该几何体是如图所示的三棱锥，PA⊥底面ABC，CD⊥AB．利用直角三角形的面积计算公式即可得出．

解答： 解：由三视图可知：该几何体是如图所示的三棱锥，
PA⊥底面ABC，CD⊥AB．
∴该几何体的表面积S=

1

2

×2×2+

1

2

×2×

2

+

1

2

×2×1+

1

2

×

6

×

2

=3+

2

+

3

．
故答案为：3+

2

+

3

．

点评：本题考查了三棱锥的三视图、直角三角形的面积计算公式，属于基础题．