题目内容
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量的数量积的定义，求得
•
，再求
•
，|
|，|
|，再由向量的夹角公式，计算即可得到夹角．
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：由于
，
夹角60°，|
|=|
|=1，
则
•
=1×1×cos60°=
，
•
=（2
+
）•（-3
+2
）=-6
2+2
2+
•
=-6+2+
=-
，
|
|=
=
=
=
，
|
|=
=
=
=
，
则cos＜
，
＞=
=
=-
，
由于＜
，
＞∈[0，π]，
则有
与
的夹角为
．
故答案为：
．
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
则
| e1 |
| e2 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
=-6+2+
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
|
| a |
(2
|
4
|
| 4+1+2 |
| 7 |
|
| b |
(-3
|
9
|
| 9+4-6 |
| 7 |
则cos＜
| a |
| b |
| ||||
|
|
-
| ||||
|
| 1 |
| 2 |
由于＜
| a |
| b |
则有
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| 2π |
| 3 |
点评：本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的夹角公式及运用，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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