Question

15．下列说法中正确的是（　　）

• A． 若p∨q为真命题，则p，q均为真命题
• B． “a≥5”是“?x∈[1，2]，x²-a≤0恒成立“的充要条件
• C． 在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分条件
• D． 命题“?x₀∈R，2^x₀≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”

Answer 1

分析 利用或命题的真假判断A的正误；充要条件判断B的正误；三角形的边角关系判断C的正误；命题的否定判断D的正误；

解答 解：对于A，若p∨q为真命题，一真为真，说p，q均为真命题，是不正确的；
对于B，“a≥5”是“?x∈[1，2]，x²-a≤0恒成立“的充要条件，充分条件成立，必要条件是a≥4，所以B正确；
对于C，在△ABC中，“a＞b”?“sinA＞sinB”的充分必要条件，所以C不正确；
对于D，命题“?x₀∈R，2^x₀≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”，满足命题的否定形式，正确．
故选：D．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件的应用，考查转化思想以及计算能力．