题目内容
14.分析 因为桶中的水可以看作一个圆台,圆台的体积就是降雨量,而圆台的下底面与水桶下底面相同,上底面是与水桶上下底面平行的截面,所以只需求出水桶截面圆直径即可,利用水桶的上下底面,截面平行,可得一些成比例线段,根据上下底面直径,可求出截面圆直径,再利用圆台的体积公式就可求出降雨量.
解答 解:如图所示,![]()
水的高度O1O2=$\frac{1}{7}$×35=5cm,
又$\frac{{{A}_{1}B}_{1}}{{{A}_{2}B}_{1}}$=$\frac{AB}{{A}_{2}B}$,即$\frac{{{A}_{1}B}_{1}}{5}$=$\frac{7}{35}$,
所以A1B1=1,所以水面半径O1A1=12+1=13cm;
故雨水的体积为V=$\frac{1}{3}$πh(${{r}_{1}}^{2}$+r1r2+${{r}_{2}}^{2}$)=$\frac{1}{3}$π•5•(122+12•13+132)=$\frac{2345π}{3}$cm3
水桶上口面面积S=π•192=361πcm2
每平方厘米的降雨量h=$\frac{\frac{2345π}{3}}{361π}$≈2.2(cm),
所以降雨量约为22mm.
点评 本题考查了应用圆台体积公式求几何体体积的应用问题,也考查了计算能力的应用问题,是基础题目.
练习册系列答案
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5.函数g(x)=ax3+2x2+3ax在区间(-∞,$\frac{a}{3}$)内单凋递减,则a的取值范围是( )
| A. | (-∞,0] | B. | [$-\frac{2}{3}$,$\frac{2}{3}$] | C. | (-∞,-$\frac{2}{3}$] | D. | (-∞,-$\frac{2}{3}$) |
3.下列函数中是奇函数的是( )
| A. | y=-|sinx| | B. | y=sin(-|x|) | C. | y=sin|x| | D. | y=xsin|x| |
6.函数y=log4(x+2)的定义域为( )
| A. | {x|x≥-4} | B. | {x|x>-4} | C. | {x|x≥-2} | D. | {x|x>-2} |